Inleiding

De odds ratio (OR) is een krachtige en veelgebruikte statistische maatstaf die de associatie tussen een bepaalde blootstelling en een gebeurtenis of uitkomst kwantificeert. Deze statistic is van cruciaal belang in verschillende onderzoeksdisciplines, waaronder de geneeskunde, psychologie en epidemiologie. De odds ratio berekent de verhouding van de kansen dat een gebeurtenis plaatsvindt in een blootgestelde groep versus een niet-blootgestelde groep. In de wereld van de statistiek is de odds ratio een belangrijke tool voor het analyseren van gegevens en het begrijpen van de sterkte van associaties. Een hogere odds ratio duidt op een grotere kans dat de gebeurtenis zich voordoet bij blootstelling, terwijl een waarde onder de één suggereert dat de kans op de gebeurtenis afneemt bij blootstelling.

Functie

Odds Ratio = (odds van de gebeurtenis in de blootgestelde groep) / (odds van de gebeurtenis in de niet-blootgestelde groep)

Bij het opstellen van gegevens in een 2 x 2 tabel is de formule voor de odds ratio als volgt: (a/b) / (c/d) = ad/bc. Dit betekent dat de odds ratio de verhouding van de odds van een gebeurtenis in de blootgestelde groep vergelijkt met die in de controlegroep. Laten we deze formule verder illustreren met een concreet voorbeeld.

Voorbeeld 1

Neem een scenario waarin we het effect van roken op de incidentie van longkanker willen onderzoeken. Stel dat uit onze gegevens blijkt dat 17 rokers longkanker hebben, terwijl 83 andere rokers dat niet hebben. In de contrastgroep van niet-rokers zien we dat slechts 1 niet-roker longkanker heeft, terwijl 99 niet-rokers geen longkanker ontwikkelen. Met deze gegevens kunnen we de odds ratio berekenen.

De odds in de blootgestelde groep (rokers) worden als volgt berekend:

• Odds in de blootgestelde groep = (aantal rokers met longkanker) / (aantal rokers zonder longkanker) = 17 / 83 = 0.205

Daarna berekenen we de odds voor de niet-blootgestelde groep (niet-rokers):

• Odds in de niet-blootgestelde groep = (aantal niet-rokers met longkanker) / (aantal niet-rokers zonder longkanker) = 1 / 99 = 0.01

Nu kunnen we de odds ratio berekenen:

• Odds ratio = (odds in de blootgestelde groep) / (odds in de niet-blootgestelde groep) = 0.205 / 0.01 = 20.5.

Dit laat ons zien dat rokers 20 keer meer kans hebben op longkanker dan niet-rokers. De volgende stap is om te bepalen of dit resultaat statistisch significant is.

Odds Ratio Betrouwbaarheidsinterval

Om de significantie van onze bevindingen te toetsen, berekenen we het betrouwbaarheidsinterval voor de odds ratio. Dit interval biedt ons een verwachtingsrange voor de werkelijke odds ratio van de populatie. Aangezien de odds van longkanker bij rokers versus niet-rokers niet direct de werkelijke odds ratio van de gehele populatie kunnen weerspiegelen, is het van cruciaal belang om die grenzen te berekenen.

• Bovenste 95% CI = e ^ [ln(OR) + 1.96 sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)]

• Onderste 95% CI = e ^ [ln(OR) - 1.96 sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)]

Hierbij is 'e' de natuurlijke exponentiële constant, 'ln' de natuurlijke logaritme, 'OR' de berekende odds ratio, en 'sqrt' de vierkantswortel. Voor onze hypothetische populatie uit het eerdergenoemde voorbeeld, kunnen we het 95% betrouwbaarheidsinterval als volgt berekenen:

Bovenste 95% CI = e ^ [ln(20.5) + 1.96 sqrt(1/17 + 1/83 + 1/1 + 1/99)] = e ^ [3.02 + 1.96 sqrt(1.08)] = 158.

Onderste 95% CI = e ^ [ln(20.5) - 1.96 sqrt(1/17 + 1/83 + 1/1 + 1/99)] = e ^ [0.98] = 2.7.

We concluderen dat de odds ratio in dit voorbeeld 20.5 is, met een 95% betrouwbaarheidsinterval van [2.7, 158].

Interpretatie van het Betrouwbaarheidsinterval

Het is belangrijk om te kijken naar het betrouwbaarheidsinterval van de odds ratio. Indien dit interval de waarde 1 omvat, kan de berekende odds ratio niet als statistisch significant worden beschouwd. Een waarderegio groter dan 1 geeft aan dat de kans op de gebeurtenis in de blootgestelde groep hoger is, terwijl een odds ratio van minder dan 1 suggereert dat de kans op de hypothese lager is. Een odds ratio van precies 1 betekent dat de kansen op de gebeurtenis in beide groepen gelijk zijn, wat duidt op onafhankelijkheid. Dit maakt het essentieel om de resultaten zorgvuldig te interpreteren.

Zorgkwesties

Bij het interpreteren van odds ratio's is het van belang om te begrijpen dat ze soms verward kunnen worden met relatieve risico's. De odds ratio is specifieke verhoudingen van kansen en is altijd positief, variërend van nul tot in wezen oneindig. Relatieve risico's, aan de andere kant, zijn verhoudingen van de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis bij de blootgestelde in vergelijking met die in de niet-blootgestelde groep. In een typische 2 x 2 tabel hebben we dat de odds ratio de odds van de gebeurtenis in de blootgestelde groep (a/b) deelt door de odds van de gebeurtenis in de controlegroep (c/d), wat verschilt van de berekening van relatieve risico's die (a / (a+b)) / (c / (c+d)) is.

Bij zeldzame ziekten kunnen odds ratio's en relatieve risico's vergelijkbare waarden tonen, maar bij veel voorkomende ziekten kan de odds ratio de risico's overschatten. In deze gevallen is het beter om op relatieve risico's te vertrouwen, aangezien ze een nauwkeuriger beeld geven van het werkelijke risico. Gewoonlijk worden odds ratio's gerapporteerd in geval-controlestudies, waar relatieve risico's niet kunnen worden berekend, zoals bij het voorbeeld van rokers en niet-rokers.

De relatieve risico voor het voorbeeld van rokers en niet-rokers die longkanker ontwikkelen, kan als volgt worden berekend:

• Relatieve Risico = (17/100) / (1/100) = 17

In dit voorbeeld is de odds ratio dus 20.5, wat betekent dat rokers 20 keer meer kans hebben op longkanker dan niet-rokers; tegelijkertijd is de relatieve risico 17, wat ook aantoont dat rokers een significant hoger risico hebben op longkanker vergeleken met niet-rokers.

Klinische Betekenis

De odds ratio biedt waardevolle inzichten bij het bestuderen van de relatie tussen blootstelling en een bepaalde gebeurtenis, maar is niet zonder zijn beperkingen. Het is cruciaal om de odds ratio te interpreteren in de context van andere beschikbare gegevens, zoals betrouwbaarheidsintervallen en de klinische relevantie van de bevindingen. Hoe hoger de odds ratio, hoe waarschijnlijker het is dat de gebeurtenis zich voordoet bij blootstelling. Indien de odds ratio echter onder 1 ligt, kan dit wijzen op een verminderde kans op de gebeurtenis bij blootstelling. Het is eveneens van belang om te kijken naar de steekproefgrootte en de generaliseerbaarheid van de resultaten. Het gebruik van odds ratio's in epidemiologische en klinische studies heeft het potentieel om ons te helpen begrijpen hoe verschillende factoren kunnen bijdragen aan gezondheidsuitkomsten, waardoor het een krachtig hulpmiddel is in zowel statistiek als geneeskunde.